Latihan Soal PAS Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Latihan Soal PAS Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka

adminLeave a comment

Latihan Soal PAS Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Pendahuluan

Penilaian Akhir Semester (PAS) merupakan momen penting bagi siswa kelas 10 untuk mengukur pemahaman mereka terhadap materi matematika yang telah dipelajari selama semester 1. Kurikulum Merdeka yang diterapkan menuntut siswa untuk lebih aktif dan kreatif dalam belajar matematika. Oleh karena itu, persiapan yang matang sangat diperlukan agar siswa dapat menghadapi PAS dengan percaya diri dan meraih hasil yang optimal.

Artikel ini akan menyajikan contoh soal PAS matematika kelas 10 semester 1 Kurikulum Merdeka beserta pembahasannya. Soal-soal ini dirancang untuk mencakup berbagai topik penting yang telah dipelajari, serta melatih kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika. Dengan mempelajari contoh soal ini, siswa diharapkan dapat lebih memahami konsep-konsep matematika, meningkatkan kemampuan berpikir logis, dan siap menghadapi PAS dengan sukses.

Outline Artikel

    <h1>Latihan Soal PAS Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka</h1> <p>” title=”</p> <h1>Latihan Soal PAS Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka</h1> <p>“></p> <li><strong>Pendahuluan</strong></li> <li><strong>Tujuan Pembelajaran Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka</strong></li> <li><strong>Topik-Topik Penting dalam PAS Matematika Kelas 10 Semester 1</strong></li> <li><strong>Contoh Soal dan Pembahasan</strong> <ul> <li><strong>Bab 1: Bilangan Real</strong> <ul> <li>Soal 1: Operasi Hitung pada Bilangan Real</li> <li>Soal 2: Merasionalkan Penyebut</li> <li>Soal 3: Notasi Ilmiah</li> </ul> </li> <li><strong>Bab 2: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel</strong> <ul> <li>Soal 4: Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel</li> <li>Soal 5: Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel</li> <li>Soal 6: Aplikasi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear</li> </ul> </li> <li><strong>Bab 3: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)</strong> <ul> <li>Soal 7: Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Substitusi</li> <li>Soal 8: Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Eliminasi</li> <li>Soal 9: Aplikasi SPLDV</li> </ul> </li> <li><strong>Bab 4: Himpunan</strong> <ul> <li>Soal 10: Operasi pada Himpunan</li> <li>Soal 11: Diagram Venn</li> <li>Soal 12: Aplikasi Himpunan</li> </ul> </li> <li><strong>Bab 5: Relasi dan Fungsi</strong> <ul> <li>Soal 13: Menentukan Domain dan Range Fungsi</li> <li>Soal 14: Komposisi Fungsi</li> <li>Soal 15: Fungsi Invers</li> </ul> </li> </ul> </li> <li><strong>Tips dan Trik Menghadapi PAS Matematika</strong></li> <li><strong>Kesimpulan</strong></li> </ol> <p><strong>Tujuan Pembelajaran Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka</strong></p> <p>Kurikulum Merdeka menekankan pada pemahaman konsep dan aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari. Secara umum, tujuan pembelajaran matematika kelas 10 semester 1 adalah:</p> <ul> <li>Memahami konsep bilangan real dan operasinya.</li> <li>Mampu menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.</li> <li>Mampu menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.</li> <li>Memahami konsep himpunan dan operasinya.</li> <li>Memahami konsep relasi dan fungsi, serta mampu menentukan domain, range, dan invers fungsi.</li> <li>Mampu memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan topik-topik di atas.</li> <li>Mengembangkan kemampuan berpikir logis, kritis, dan kreatif dalam menyelesaikan masalah matematika.</li> </ul> <p><strong>Topik-Topik Penting dalam PAS Matematika Kelas 10 Semester 1</strong></p> <p>Berikut adalah topik-topik penting yang biasanya diujikan dalam PAS matematika kelas 10 semester 1 Kurikulum Merdeka:</p> <ol> <li><strong>Bilangan Real:</strong> Operasi hitung pada bilangan real (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, penarikan akar), merasionalkan penyebut, notasi ilmiah.</li> <li><strong>Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel:</strong> Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, aplikasi persamaan dan pertidaksamaan linear dalam masalah kontekstual.</li> <li><strong>Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV):</strong> Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi, eliminasi, dan grafik, aplikasi SPLDV dalam masalah kontekstual.</li> <li><strong>Himpunan:</strong> Konsep himpunan, operasi pada himpunan (gabungan, irisan, selisih, komplemen), diagram Venn, aplikasi himpunan dalam masalah kontekstual.</li> <li><strong>Relasi dan Fungsi:</strong> Konsep relasi dan fungsi, domain, range, grafik fungsi, komposisi fungsi, fungsi invers.</li> </ol> <p><strong>Contoh Soal dan Pembahasan</strong></p> <p><strong>Bab 1: Bilangan Real</strong></p> <ul> <li> <p><strong>Soal 1:</strong> Sederhanakanlah ekspresi berikut: (√12 + √27 – √48) / √3</p> <p><strong>Pembahasan:</strong></p> <ul> <li>√12 = √(4 * 3) = 2√3</li> <li>√27 = √(9 * 3) = 3√3</li> <li>√48 = √(16 * 3) = 4√3</li> </ul> <p>Sehingga, (2√3 + 3√3 – 4√3) / √3 = (√3) / √3 = 1</p> <p><strong>Jawaban:</strong> 1</p> </li> <li> <p><strong>Soal 2:</strong> Rasionalkan penyebut dari pecahan berikut: 5 / (2 + √3)</p> <p><strong>Pembahasan:</strong></p> <p>Kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu (2 – √3).</p> <p>[5 / (2 + √3)] <em> [(2 – √3) / (2 – √3)] = (5 </em> (2 – √3)) / (2² – (√3)²) = (10 – 5√3) / (4 – 3) = 10 – 5√3</p> <p><strong>Jawaban:</strong> 10 – 5√3</p> </li> <li> <p><strong>Soal 3:</strong> Tuliskan bilangan 0,00000035 dalam notasi ilmiah.</p> <p><strong>Pembahasan:</strong></p> <p>Pindahkan koma desimal ke kanan hingga terdapat satu angka bukan nol di sebelah kiri koma. Hitung jumlah pergeseran koma.</p> <p>0,00000035 = 3,5 x 10⁻⁷ (Koma digeser 7 kali ke kanan)</p> <p><strong>Jawaban:</strong> 3,5 x 10⁻⁷</p> </li> </ul> <p><strong>Bab 2: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel</strong></p> <ul> <li> <p><strong>Soal 4:</strong> Selesaikan persamaan berikut: 3x + 5 = 14</p> <p><strong>Pembahasan:</strong></p> <p>Kurangkan kedua sisi persamaan dengan 5:</p> <p>3x = 14 – 5</p> <p>3x = 9</p> <p>Bagi kedua sisi persamaan dengan 3:</p> <p>x = 9 / 3</p> <p>x = 3</p> <p><strong>Jawaban:</strong> x = 3</p> </li> <li> <p><strong>Soal 5:</strong> Selesaikan pertidaksamaan berikut: 2x – 1 < 7</p> <p><strong>Pembahasan:</strong></p> <p>Tambahkan 1 ke kedua sisi pertidaksamaan:</p> <p>2x < 7 + 1</p> <p>2x < 8</p> <p>Bagi kedua sisi pertidaksamaan dengan 2:</p> <p>x < 4</p> <p><strong>Jawaban:</strong> x < 4</p> </li> <li> <p><strong>Soal 6:</strong> Harga sebuah buku adalah Rp 15.000,00 lebih murah dari harga sebuah pensil. Jika harga 3 buku dan 2 pensil adalah Rp 90.000,00, tentukan harga sebuah pensil.</p> <p><strong>Pembahasan:</strong></p> <p>Misalkan harga pensil = p dan harga buku = b</p> <p>b = p – 15.000</p> <p>3b + 2p = 90.000</p> <p>Substitusikan b = p – 15.000 ke persamaan kedua:</p> <p>3(p – 15.000) + 2p = 90.000</p> <p>3p – 45.000 + 2p = 90.000</p> <p>5p = 135.000</p> <p>p = 27.000</p> <p><strong>Jawaban:</strong> Harga sebuah pensil adalah Rp 27.000,00</p> </li> </ul> <p><strong>Bab 3: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)</strong></p> <ul> <li> <p><strong>Soal 7:</strong> Selesaikan SPLDV berikut dengan metode substitusi:</p> <p>x + y = 5</p> <p>2x – y = 1</p> <p><strong>Pembahasan:</strong></p> <p>Dari persamaan pertama, kita dapatkan x = 5 – y.</p> <p>Substitusikan x ke persamaan kedua:</p> <p>2(5 – y) – y = 1</p> <p>10 – 2y – y = 1</p> <p>-3y = -9</p> <p>y = 3</p> <p>Substitusikan y = 3 ke x = 5 – y:</p> <p>x = 5 – 3</p> <p>x = 2</p> <p><strong>Jawaban:</strong> x = 2, y = 3</p> </li> <li> <p><strong>Soal 8:</strong> Selesaikan SPLDV berikut dengan metode eliminasi:</p> <p>x + 2y = 7</p> <p>x – y = 1</p> <p><strong>Pembahasan:</strong></p> <p>Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:</p> <p>(x + 2y) – (x – y) = 7 – 1</p> <p>3y = 6</p> <p>y = 2</p> <p>Substitusikan y = 2 ke persamaan kedua:</p> <p>x – 2 = 1</p> <p>x = 3</p> <p><strong>Jawaban:</strong> x = 3, y = 2</p> </li> <li> <p><strong>Soal 9:</strong> Harga 2 kg apel dan 3 kg jeruk adalah Rp 65.000,00. Harga 3 kg apel dan 1 kg jeruk adalah Rp 60.000,00. Tentukan harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk.</p> <p><strong>Pembahasan:</strong></p> <p>Misalkan harga apel = a dan harga jeruk = j</p> <p>2a + 3j = 65.000</p> <p>3a + j = 60.000</p> <p>Kalikan persamaan kedua dengan 3:</p> <p>9a + 3j = 180.000</p> <p>Kurangkan persamaan pertama dari persamaan yang baru:</p> <p>(9a + 3j) – (2a + 3j) = 180.000 – 65.000</p> <p>7a = 115.000</p> <p>a = 16.428,57 (dibulatkan menjadi Rp 16.429)</p> <p>Substitusikan a = 16.429 ke persamaan kedua:</p> <p>3(16.429) + j = 60.000</p> <p>49.287 + j = 60.000</p> <p>j = 10.713</p> <p><strong>Jawaban:</strong> Harga 1 kg apel sekitar Rp 16.429 dan harga 1 kg jeruk sekitar Rp 10.713</p> </li> </ul> <p><strong>Bab 4: Himpunan</strong></p> <ul> <li> <p><strong>Soal 10:</strong> Diketahui A = 1, 2, 3, 4, 5 dan B = 3, 5, 7, 9. Tentukan A ∪ B dan A ∩ B.</p> <p><strong>Pembahasan:</strong></p> <p>A ∪ B (gabungan A dan B) adalah himpunan yang berisi semua elemen yang ada di A atau B atau keduanya.</p> <p>A ∪ B = 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9</p> <p>A ∩ B (irisan A dan B) adalah himpunan yang berisi semua elemen yang ada di A dan B.</p> <p>A ∩ B = 3, 5</p> <p><strong>Jawaban:</strong> A ∪ B = 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, A ∩ B = 3, 5</p> </li> <li> <p><strong>Soal 11:</strong> Dalam suatu kelas terdapat 30 siswa. 15 siswa menyukai matematika, 12 siswa menyukai fisika, dan 8 siswa menyukai keduanya. Gambarlah diagram Venn untuk menggambarkan situasi ini dan tentukan berapa siswa yang tidak menyukai keduanya.</p> <p><strong>Pembahasan:</strong></p> <ul> <li>Jumlah siswa yang hanya menyukai matematika = 15 – 8 = 7</li> <li>Jumlah siswa yang hanya menyukai fisika = 12 – 8 = 4</li> <li>Jumlah siswa yang menyukai matematika atau fisika = 7 + 4 + 8 = 19</li> <li>Jumlah siswa yang tidak menyukai keduanya = 30 – 19 = 11</li> </ul> <p>Diagram Venn akan menunjukkan dua lingkaran yang beririsan. Lingkaran pertama mewakili siswa yang menyukai matematika, lingkaran kedua mewakili siswa yang menyukai fisika. Daerah irisan mewakili siswa yang menyukai keduanya. Di luar kedua lingkaran terdapat angka 11, yang mewakili siswa yang tidak menyukai keduanya.</p> <p><strong>Jawaban:</strong> 11 siswa tidak menyukai keduanya.</p> </li> <li> <p><strong>Soal 12:</strong> Dari 40 siswa, 20 siswa mengikuti ekskul basket, 15 siswa mengikuti ekskul voli, dan 5 siswa tidak mengikuti kedua ekskul tersebut. Berapa banyak siswa yang mengikuti kedua ekskul?</p> <p><strong>Pembahasan:</strong></p> <ul> <li>Jumlah siswa yang mengikuti ekskul (basket atau voli) = 40 – 5 = 35</li> <li>Jumlah siswa yang mengikuti kedua ekskul = (jumlah siswa basket + jumlah siswa voli) – jumlah siswa yang mengikuti ekskul</li> <li>Jumlah siswa yang mengikuti kedua ekskul = (20 + 15) – 35 = 0</li> </ul> <p><strong>Jawaban:</strong> 0 siswa mengikuti kedua ekskul. (Mungkin ada kesalahan dalam soal, karena hasilnya 0. Soal sejenis ini biasanya menghasilkan jawaban yang positif.)</p> </li> </ul> <p><strong>Bab 5: Relasi dan Fungsi</strong></p> <ul> <li> <p><strong>Soal 13:</strong> Tentukan domain dan range dari fungsi f(x) = √(x – 2)</p> <p><strong>Pembahasan:</strong></p> <ul> <li>Domain: Fungsi akar kuadrat terdefinisi jika ekspresi di dalam akar tidak negatif. Oleh karena itu, x – 2 ≥ 0, sehingga x ≥ 2. Domain fungsi adalah x ≥ 2.</li> <li>Range: Karena akar kuadrat selalu menghasilkan nilai non-negatif, maka f(x) ≥ 0. Range fungsi adalah y .</li> </ul> <p><strong>Jawaban:</strong> Domain = x , Range = y </p> </li> <li> <p><strong>Soal 14:</strong> Diketahui f(x) = x + 1 dan g(x) = x². Tentukan (f o g)(x).</p> <p><strong>Pembahasan:</strong></p> <p>(f o g)(x) = f(g(x)) = f(x²) = x² + 1</p> <p><strong>Jawaban:</strong> (f o g)(x) = x² + 1</p> </li> <li> <p><strong>Soal 15:</strong> Tentukan fungsi invers dari f(x) = 2x – 3.</p> <p><strong>Pembahasan:</strong></p> <ol> <li> <p>Ganti f(x) dengan y: y = 2x – 3</p> </li> <li> <p>Tukar x dan y: x = 2y – 3</p> </li> <li> <p>Selesaikan untuk y:</p> <p>x + 3 = 2y</p> <p>y = (x + 3) / 2</p> </li> <li> <p>Ganti y dengan f⁻¹(x): f⁻¹(x) = (x + 3) / 2</p> </li> </ol> <p><strong>Jawaban:</strong> f⁻¹(x) = (x + 3) / 2</p> </li> </ul> <p><strong>Tips dan Trik Menghadapi PAS Matematika</strong></p> <ol> <li><strong>Pahami Konsep Dasar:</strong> Jangan hanya menghafal rumus, pahami konsep dasar matematika agar dapat memecahkan masalah dengan lebih fleksibel.</li> <li><strong>Latihan Soal:</strong> Kerjakan sebanyak mungkin latihan soal dari berbagai sumber. Semakin banyak latihan, semakin terbiasa Anda dengan berbagai tipe soal.</li> <li><strong>Buat Catatan Ringkas:</strong> Buat catatan ringkas berisi rumus-rumus penting dan konsep-konsep kunci.</li> <li><strong>Belajar Kelompok:</strong> Belajar bersama teman dapat membantu Anda memahami materi yang sulit dan saling bertukar ide.</li> <li><strong>Kelola Waktu dengan Baik:</strong> Saat mengerjakan soal PAS, alokasikan waktu untuk setiap soal dan jangan terpaku pada soal yang sulit.</li> <li><strong>Periksa Kembali Jawaban:</strong> Setelah selesai mengerjakan semua soal, periksa kembali jawaban Anda untuk memastikan tidak ada kesalahan.</li> <li><strong>Berdoa dan Percaya Diri:</strong> Berdoa sebelum mengerjakan soal dan percaya pada kemampuan diri sendiri.</li> </ol> <p><strong>Kesimpulan</strong></p> <p>Persiapan yang matang adalah kunci utama untuk meraih kesuksesan dalam PAS matematika kelas 10 semester 1 Kurikulum Merdeka. Dengan memahami konsep dasar, berlatih soal secara rutin, dan menerapkan tips dan trik yang telah dibahas, siswa diharapkan dapat menghadapi PAS dengan percaya diri dan meraih hasil yang memuaskan. Semangat belajar dan semoga sukses!</p> </div><!-- .entry-content --> </article><!-- #post-## --> <nav class=

    Post navigation

    Leave a Reply

    Your email address will not be published. Required fields are marked *